Κατανόηση Αλγεβρικών Παραστάσεων Γεγονότα & Φύλλα Εργασίας

Σε αυτό το μάθημα, θα προσπαθήσουμε να εφαρμόσουμε και να επεκτείνουμε το προηγούμενο σας κατανόηση αριθμητικών έως αλγεβρικών παραστάσεων . Επιπλέον, θα γράψουμε και θα αξιολογήσουμε αριθμητικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν εκθέτες ακέραιων αριθμών, ενώ ταυτόχρονα θα γράφουμε, θα διαβάζουμε και θα αξιολογούμε εκφράσεις στις οποίες τα γράμματα αντιπροσωπεύουν αριθμούς.

8 Σεπτεμβρίου ζώδιο

Δείτε το αρχείο γεγονότων παρακάτω για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την κατανόηση των αλγεβρικών παραστάσεων ή εναλλακτικά, μπορείτε να κατεβάσετε το πακέτο φύλλου εργασίας Κατανόηση Αλγεβρικών Παραστάσεων 31 σελίδων για χρήση στην τάξη ή στο περιβάλλον του σπιτιού.

Βασικά Γεγονότα & Πληροφορίες

ΑΛΓΕΒΡΑΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

• Απλά για να θυμηθούμε, μια αριθμητική έκφραση είναι ένας μαθηματικός συνδυασμός αριθμών, πράξεων και συμβόλων ομαδοποίησης. Είναι μια μαθηματική φράση που αντιπροσωπεύει μια ενιαία τιμή. Αυτές οι λειτουργίες περιλαμβάνουν πρόσθεση , αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
• Μια αλγεβρική έκφραση είναι μια έκφραση που περιλαμβάνει μεταβλητές και σταθερές, μαζί με αλγεβρικές πράξεις: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση . Ένα παράδειγμα αλγεβρικής έκφρασης είναι:
  • 3x + 1 και 5 (x² + 3x)
• Αυτές οι εκφράσεις αντιπροσωπεύονται με τη χρήση άγνωστων μεταβλητών, σταθερών και συντελεστών. Ο συνδυασμός αυτών των τριών στοιχείων ονομάζεται όροι εκφράσεων.
• Σε αντίθεση με μια αλγεβρική εξίσωση, μια αλγεβρική έκφραση δεν έχει πλευρές ή πρόσημο ίσου.

ΜΕΡΗ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ

• Μεταβλητός
• Μια μεταβλητή είναι ένα γράμμα ή σύμβολο που αντιπροσωπεύει μια άγνωστη τιμή.
• Συντελεστής
• Ο συντελεστής είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται με τη μεταβλητή σε μια αλγεβρική παράσταση.
• Οροι)
• Ένας όρος είναι το όνομα που δίνεται σε έναν αριθμό, μια μεταβλητή ή έναν αριθμό και μια μεταβλητή που συνδυάζονται με πολλαπλασιασμό ή διαίρεση.
• Συνεχής
• Σταθερά είναι ένας αριθμός που δεν μπορεί να αλλάξει την τιμή του.
• Η όλη έκφραση (δηλαδή, 5x – 3) είναι γνωστό ότι είναι διωνυμικός όρος, καθώς έχει δύο απίθανους όρους.

ΕΙΔΗ ΑΛΓΕΒΡΑΙΚΩΝ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ

• Υπάρχουν τρεις κύριοι τύποι αλγεβρικών εκφράσεων, δηλαδή μονοωνυμικές, διωνυμικές και πολυωνυμικές εκφράσεις.
• Μονωνυμική Έκφραση
  Μια αλγεβρική έκφραση που έχει μόνο έναν όρο
  Παραδείγματα μονοωνυμικών παραστάσεων είναι: 8xy, 7x, 9y, 12z4, κ.λπ.
• Διωνυμική Έκφραση
  Μια αλγεβρική έκφραση με δύο απίθανους όρους
  Παραδείγματα διωνυμικών παραστάσεων είναι: 8xy + 7x, 9y + 12z4, κ.λπ.
• Πολυωνυμική έκφραση
  Μια αλγεβρική έκφραση με περισσότερους από έναν όρους με μη αρνητικούς ολοκληρωτικούς εκθέτες μιας μεταβλητής
  Παραδείγματα πολυωνυμικών παραστάσεων είναι: 8xy + 7 + 9y + 12z4, κ.λπ.

ΓΡΑΦΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ

• Κατά την εργασία με αλγεβρικές εκφράσεις από λεκτικές δηλώσεις, πρέπει να εξοικειωθείτε με τους βασικούς όρους που αντιπροσωπεύουν τις τέσσερις πράξεις: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση.
• Χρησιμοποιήστε παρενθέσεις () ή αγκύλες για να βοηθήσετε τους ομαδικούς υπολογισμούς για να βεβαιωθείτε ότι ορισμένοι υπολογισμοί γίνονται με ειδική σειρά.
• Όταν χρησιμοποιείτε παρενθέσεις, δηλώνετε 'κάντε αυτό πρώτα'.
• Γράψτε μια αριθμητική έκφραση με την παρακάτω λεκτική φράση:
  • Το άθροισμα του οκτώ και ενός αριθμού πολλαπλασιασμένο επί πέντε
• Εξετάζοντας το παράδειγμα, πρέπει να καταλάβετε ότι πρέπει να λάβετε το άθροισμα του οκτώ και ενός αριθμού και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε όποια απάντηση είναι επί πέντε.
• Αυτό πρέπει να γίνει πρώτα - το άθροισμα του οκτώ και ενός αριθμού
• Στη συνέχεια, όποια και αν είναι η απάντηση – πολλαπλασιάστε την επί πέντε
• Η λειτουργία που πρέπει να γίνει πρώτα πρέπει να περικλείεται σε παρένθεση.
• Έτσι, η αλγεβρική έκφραση που μπορούμε να πάρουμε είναι:
  • (8 + y) x 5
• Γράψτε μια αριθμητική έκφραση με την παρακάτω λεκτική φράση:
  • Το άθροισμα του οκτώ και το γινόμενο ενός αριθμού και του πέντε
• Συγκρίνοντας το με το πρώτο παράδειγμα, και τα δύο περιλαμβάνουν τους ίδιους αριθμούς και τις ίδιες πράξεις. Επιπλέον, και τα δύο παραδείγματα περιλαμβάνουν τους αριθμούς οκτώ και πέντε, μια μεταβλητή και τις πράξεις πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού. Εννοούν το ίδιο πράγμα όμως; Οχι.
• Στο παράδειγμα 2, η πράξη που πρέπει να γίνει πρώτα είναι να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό και πέντε και μετά να προσθέσετε οκτώ σε όποιο γινόμενο λάβετε.
• Αυτό πρέπει να γίνει πρώτα - το γινόμενο ενός αριθμού και πέντε
• Στη συνέχεια, όποια και αν είναι η απάντηση - προσθέστε στα οκτώ
• Έτσι, η αλγεβρική έκφραση που παίρνουμε είναι:
  • 8 + (y x 5)
• Ας συγκρίνουμε τις δύο λεκτικές φράσεις.
• Το άθροισμα του οκτώ και ενός αριθμού πολλαπλασιασμένο επί πέντε
  • (8 + y) x 5
• Το άθροισμα του οκτώ και το γινόμενο ενός αριθμού και του πέντε
  • 8 + (y x 5)
• Μπορούμε να πούμε ότι και οι δύο προφορικές δηλώσεις μπορεί να έχουν ακριβώς τους ίδιους αριθμούς και μπορεί να περιλαμβάνουν τις ίδιες πράξεις. Ωστόσο, έχουν διαφορετική σημασία. Θα δώσουν διαφορετικές απαντήσεις όταν αξιολογηθούν.
• Δώστε προσοχή στη φράση που δίνεται και ομαδοποιήστε τους αριθμούς με πράξεις που πρέπει να γίνουν πρώτα.

ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΞΕΩΝ

• Σε μια έκφραση με περισσότερες από μία πράξεις, χρησιμοποιήστε τους κανόνες που ονομάζονται Order of Operations.
• Ορισμένες εκφράσεις φαίνονται δύσκολες επειδή περιλαμβάνουν παρενθέσεις και αγκύλες. Μπορείτε να σκεφτείτε τις αγκύλες ως «εξωτερικές» παρενθέσεις. Αξιολογείτε πρώτα μέσα σε παρένθεση.
• ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΞΕΩΝ
  • Εκτελέστε πρώτα όλες τις λειτουργίες μέσα στις παρενθέσεις.
  • Κάντε όλο τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση με τη σειρά από αριστερά προς τα δεξιά.
  • Κάντε όλες τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις με τη σειρά από αριστερά προς τα δεξιά.
• Εκτός από τις παρενθέσεις (), οι αγκύλες ( ) και οι αγκύλες { } είναι άλλα είδη συμβόλων ομαδοποίησης που χρησιμοποιούνται σε εκφράσεις. Για να αξιολογήσετε μια έκφραση με διαφορετικά σύμβολα ομαδοποίησης, εκτελέστε πρώτα τη λειτουργία στο πιο εσωτερικό σύνολο συμβόλων ομαδοποίησης και, στη συνέχεια, αξιολογήστε την έκφραση από μέσα προς τα έξω.
• 2 x ((9 x 4) – (17 – 6))
• Κάνετε πρώτα τις πράξεις στην παρένθεση (). Πολλαπλασιάστε, αφαιρέστε και ξαναγράψτε. Εκτελέστε πράξεις στις αγκύλες ( ). Αφαιρέστε και ξαναγράψτε. Πολλαπλασιάστε το 2 και το 25 για να πάρετε το 50.
• 2 x {5 + ((10 - 2) + (4 - 1))}
• Κάντε πρώτα τις πράξεις στην παρένθεση. Αφαιρέστε και μετά ξαναγράψτε. Στη συνέχεια, κάντε τις πράξεις σε αγκύλες ( ). Προσθέστε και ξαναγράψτε. Στη συνέχεια, κάντε τις πράξεις σε άγκιστρα { }.
• Προσθέστε και ξαναγράψτε. Πολλαπλασιάστε το 2 και το 6 για να πάρετε το 32.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΑΙΚΩΝ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ

• Για να αξιολογήσετε μια αλγεβρική παράσταση, αντικαταστήστε τις μεταβλητές με τις τιμές τους. Στη συνέχεια, βρείτε την τιμή της αριθμητικής παράστασης χρησιμοποιώντας τη σειρά των πράξεων.
  • a² – (b³ – 4x) αν a = 7, b = 3 και x = 1
• Αντικαταστήστε το a με 7, το b με 3 και το x με 1.
• Αξιολογήστε 7² και 3³ και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το 4 και το 1
• Αφαιρώ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΑΝ ΟΡΟΙ

• Εάν έχετε 3 τσάντες με τον ίδιο αριθμό x βιβλίων σε καθεμία, έχετε 3x βιβλία συνολικά. Εάν υπάρχουν άλλες 2 τσάντες με x βιβλία σε κάθε μία, έχετε τώρα 3x + 2x = 5x βιβλία.
• Αυτό μπορεί να γίνει καθώς ο αριθμός των βιβλίων σε κάθε τσάντα είναι ο ίδιος. Οι όροι 3x και 2x λέγεται ότι είναι σαν όροι.
• Εξετάστε ένα άλλο παράδειγμα. Αν ο Κριός έχει ένα δίσκο που ο καθένας περιέχει b brownies, τότε έχει ένα x b brownies.
• Αν η Τζέιν έχει διπλάσια μπράουνις από τον Κριό, έχει 2 x ab = 2 ab brownies.
• Μαζί έχουν 2ab + ab = 3ab brownies.
• Όπως οι όροι
• Δύο όροι ονομάζονται όμοιοι όροι εάν περιλαμβάνουν ακριβώς την ίδια μεταβλητή και κάθε μεταβλητή έχει τον ίδιο δείκτη.
• Η διανεμητική ιδιότητα εξηγεί την πρόσθεση και την αφαίρεση παρόμοιων όρων. Πες για παράδειγμα:
  • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1)ab = 3ab
• Οι όροι 2α και 3β δεν είναι σαν όροι επειδή οι μεταβλητές είναι διαφορετικές. Οι όροι 3a και 3a² δεν είναι επίσης σαν όροι επειδή οι δείκτες είναι διαφορετικοί.
• Για το άθροισμα 8x + 3y + 7x, οι όροι 8x και 7x είναι σαν όροι και μπορούν να προστεθούν. Δεν υπάρχουν όμοιοι όροι για το 3y, οπότε χρησιμοποιώντας την ιδιότητα αντικατάστασης για πρόσθεση, το άθροισμα είναι:
  • 8x + 3y + 7x = 8x + 7x + 3y = 15x + 3y.
• Η αρχή οποιασδήποτε σειράς για την προσθήκη χρησιμοποιείται για την προσθήκη παρόμοιων όρων.
• Λόγω της μεταθετικής και συνειρμικής ιδιότητας για τον πολλαπλασιασμό (αρχή οποιασδήποτε τάξης για τον πολλαπλασιασμό), η σειρά των παραγόντων σε κάθε όρο δεν έχει σημασία.
• Επομένως, 5a x 3b = 15ab. Είναι επίσης το ίδιο με το 15ba. Το ίδιο συμβαίνει και με το 12ab x 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

Κατανόηση Φύλλων Εργασίας Αλγεβρικών Παραστάσεων

Αυτό είναι ένα φανταστικό πακέτο που περιλαμβάνει όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για την κατανόηση αλγεβρικών εκφράσεων σε 31 σελίδες σε βάθος. Αυτά είναι έτοιμα προς χρήση φύλλα εργασίας Κατανόηση Αλγεβρικών Παραστάσεων που είναι ιδανικά για τη διδασκαλία των μαθητών σχετικά με την κατανόηση των αριθμητικών προς αλγεβρικών παραστάσεων. Επιπλέον, θα γράψουμε και θα αξιολογήσουμε αριθμητικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν εκθέτες ακέραιων αριθμών, ενώ ταυτόχρονα θα γράφουμε, θα διαβάζουμε και θα αξιολογούμε εκφράσεις στις οποίες τα γράμματα αντιπροσωπεύουν αριθμούς.

Πλήρης Λίστα Συμπεριλαμβανόμενων Φύλλων Εργασίας

• Πλάνο μαθήματος
• Κατανόηση Αλγεβρικών Παραστάσεων
• Δύο Εκφράσεις
• Βάλτε στο βάζο
• Εκφώνηση αλγεβρικής έκφρασης
• Βάλτε στα λόγια
• Χρόνος αντιστοίχισης
• Ποιο είναι ποιο?
• Ποιο έρχεται πρώτο;
• Διάταξη Λειτουργίας
• Συνδυασμός όρων Like
• Δοκίμασε τον εαυτό σου!

Σύνδεση/αναφορά αυτής της σελίδας

Εάν αναφέρετε οποιοδήποτε από το περιεχόμενο αυτής της σελίδας στον δικό σας ιστότοπο, χρησιμοποιήστε τον παρακάτω κώδικα για να αναφέρετε αυτήν τη σελίδα ως αρχική πηγή.

Ο σύνδεσμος θα εμφανιστεί ως Κατανόηση Αλγεβρικών Παραστάσεων Γεγονότα & Φύλλα εργασίας: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 1 Ιουλίου 2020

Χρήση με οποιοδήποτε πρόγραμμα σπουδών

Αυτά τα φύλλα εργασίας έχουν σχεδιαστεί ειδικά για χρήση με οποιοδήποτε διεθνές πρόγραμμα σπουδών. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτά τα φύλλα εργασίας ως έχουν ή να τα επεξεργαστείτε χρησιμοποιώντας τις Παρουσιάσεις Google για να τα κάνετε πιο συγκεκριμένα στα δικά σας επίπεδα ικανοτήτων μαθητή και στα πρότυπα του προγράμματος σπουδών.

Μοιράσου Το Με Τους Φίλους Σου: